on someone’s side は若干、トリッキーです。「サバイバー」シーズン1、第1話の場面です（PotPlayerで英語字幕・日本語字幕同時表示で画面キャプチャー）。
（以下字幕）
I know this is gonna change everything for us, but I have to do it.
生活は一変するだろう でもやるしかない
If I don’t…
辞退するなんて －
I just have to.
できない
You still on my side?
そばにいてくれる？
I’m always on your side…
いつもそばにいるわ
（字幕終わり）
（1）下は、英辞郎 on the Webにあるon one’s sideの定義です。
on one’s side
～のサイドについて、～に味方して、～に好みの
〔物などが〕横倒しになって
《be on someone’s side》（人）の味方である
・Don’t worry. I’m on your side. : 大丈夫、私がついている。
・With you on my side, anything is possible. : あなたが味方してくれるなら、何でもできる。／あなたがいれば百人力です。
・We’re all on your side. : 私たちは全員あなたの味方です。
・Luck was on our side. : 運は私たちに味方しました。／私たちは運が良かった。
（2）下記は、Meriam Websterの定義です。
Definition of on someone’s side
1 : supporting someone in his or her opinion, position, etc. （人の意見や立場などに関して、その意見などを支持する）
-Are you on my side or his?
-Whose side are you on, anyway?
2 : as an advantage （利点、優位性などを指す）
-He is not a very tall basketball player, but he does have quickness on his side.
3 : helping someone to succeed（人を助けて成功に導くようなもの）
-Luck seems to be on your side tonight.
-Time is on our side.
-We may well finish the project on time.
さて、次の和訳ですが、
You still on my side?
そばにいてくれる？
I’m always on your side…
いつもそばにいるわ
上のon my sideとon your sideはどちらも「そばにいる」という訳になっていますが、上記の定義を見ると分かるように、on someone’s sideには「そば」という意味はなく、「～に味方して」「～を支持して」が基本的な定義です。ですから、上の場合は、「味方をして／応援してくれるかい？」、「いつもそうしている」などほうが正確と思われます。
ただ、日本語の「そばにいる」は、「味方をする」「支援・支持する」の意味もあるようなので、そうこだわる必要はないかもしれません。
someone’s sideの前に付く前置詞は、onのほかatとbyがあります。
atとbyはどちらも「場所」を表すようで、by your sideは文字取り物理的に「そば」です。at your sideは、場所と方向を示すようです。会社の広告のキャッチフレーズでWe are at your side. といえば「（弊社は）いつお客様の方を見ています」、「（弊社は）お客様とともにあります」という気持ちでしょうか。
onは「接触」を表しますので、atやbyよりは意味が強いようです。
以上