the state and local police＝州警察と地元警察

「ザ・ラストシップ」からの画面キャプチャーです。

policeは、複数扱いで、「（警官の集合体としての）警察」（ジーニアス英和）です。普通はtheがつきます。複数扱いですから、動詞はisではなくareです（be動詞の場合）。

上記のthe state and local policeですが、フルで書くとthe state police and the local policeとなります。したがって、「州と警察」ではなく「州警察と地元警察」が正解です。この場合、policeは単数形で使われるため、誤解が生じたかもしれません。

このように、前の2つ（以上）の形容語が後続の単一の名詞を修飾している例は多く、このようなときには日本語ではフルで書くのが親切でしょう。