lieとlayは、混乱しがちです。復習です。
lieは自動詞（横たわる）。活用＝lie、lay、lain
layは他動詞（横たえる）。活用＝lay、laid、laid
ところが、layが自動詞として、つまりlieとして使われることがあります。変則用法で、とくに口語で見られるようです。
下は、「フォーリングスカイズ」シーズン2 ディスク1：第1話WORLDS APARTからの画像です。PowerDVD 12で日本語字幕と英語字幕の両方を表示したものです。
この場合のlay lowは、次の意味です（「英辞郎」より）。
【1】身を低くする、隠れる、鳴りをひそめている、おとなしくする
・Perhaps it’s best to lay low and just wait patiently. 今は騒いだりしないで黙って待ってるのが一番だよ。
「ジーニアス英和」では、この用法は次のように説明されています。
6 《非標準》横たわる(lie).
下は、「英辞郎」のlayの自動詞の説明です。
【1-自動-1】卵を産む、産卵する
【1-自動-2】〈俗〉横たわる、横になる◆【文法】この意味で使われることがよくあるが、文法的には間違っているので使用しない方が無難。この意味ではlieが正しい。◆【参考】lie
【1-自動-3】金を賭ける、賭けをする
【1-自動-4】一生懸命［夢中になって］取り組む
【1-自動-5】《海事》〔ある位置や方向に〕船を向ける、〔船員が〕所定の位置に着く
※「英辞郎」の説明は、間違いが多いと言う人もいるようですが、場面や場所、人によっても意味は異なります。間違いかどうかを調べるのも勉強になります。
以上